Vývoj i výroba Škody 1203 jsou spjaty se škodováckým závodem ve Vrchlabí. Právě zde se v 50. letech vyráběly užitkové verze modelu Škoda 1201 a 1202. Státní plánovací komise proto zadala tamnímu oddělení vývoje úkol navrhnout zcela nový „moderní velkoprostorový užitkový automobil“. Bylo zřejmé, že doba dosavadních užitkových modifikací osobních vozů a podvozková koncepce s centrálním rámem se blíží ke konci. Už v roce 1956 tak započal vývoj užitkového automobilu trambusového typu s jednoprostorovou samonosnou karoserií a první tři prototypy s označením 979 a různými karoseriemi se představily počátkem následujícího roku. Vývoj vozu Škoda 1203 se ale vinou zkostnatělého centrálně řízeného hospodářství nakonec protáhl až na dvanáct let a ani náběh výroby nebyl kvůli souběhu s produkcí končící řady Škoda 1202, nedostatku materiálů i odlišné technologii výroby snadný. Nakonec byl termín zahájení sériové výroby posunutý až na 4. čtvrtletí roku 1968.
Díky tomu, že se Škoda 1203 obešla bez rámového podvozku, vznikl v konečném důsledku překvapivě prostorný a bohatě prosklený automobil, k jehož přednostem patřila i nízká pohotovostní hmotnost pouhých 1170 kg a nezávislé zavěšení kol, které zvyšovalo komfort jízdy po rozbitých silnicích. V bezkapotové karoserii byl uložen čtyřválec OHV o objemu 1221 cm3 s výkonem 35 kW (47 k), který pocházel z typu Škoda 1202. Jak se však záhy ukázalo, měla tato pohonná jednotka s naloženým vozem, který nabízel užitečné zatížení 750 kg a prostor pro náklad o objemu až 5,3 m3, dost těžkou práci. K prvním zákazníkům se „dvanáctsettrojka“ v dodávkovém provedení s označením Van a vnějšími rozměry 4 520 x 1 800 x 1 900 mm dostala koncem roku 1968. Nákladový prostor byl přístupný zboku i přes zádní výklopné dveře. Tato verze dosahovala nejvyšší rychlosti 90 km/h a při konstantní rychlosti 60 km/h vykazovala spotřebu 11 l/100 km.
Brzy po dodávkové verzi následoval osmimístný mikrobus v provedení Standard a De Luxe, montážní provedení Com, valník, sanita či pohřební vůz. Několik desítek vozů bylo upraveno pro potřeby veterinářů, objevila se i verze pro hasiče a dokonce i několik prototypů chladírenského či campingového provedení. V roce 1981 byla na základě vládního rozhodnutí ukončena výroba vozu ve Vrchlabí a kompletně převedena do Trnavských automobilových závodech (TAZ) na Slovensku, kde souběžně probíhala od roku 1973. Tento přesun zejména zpočátku vedl ke snížení kvality a spolehlivosti. Spolu s různými přestavbami byla Škoda 1203 také průběžně modernizována. Přes různé snahy o větší modernizaci však nikdy nešlo o zcela zásadní změny, které by původně moderní vůz dokázaly technicky udržet na výši v průběhu celého životního cyklu. Ta nejvýraznější proběhla v roce 1988 v podobě implementace většího motoru 1433 cm3 s výkonem 42 kW (57 k), vůz získal novou manuální pětistupňovou převodovku, dvouokruhové brzdy a karoserie se dočkala retuší. V roce 1996 byl dokonce pro tuto modelovou řadu použit čtyřválcový vznětový motor 1,9 litru od značky Volkswagen. V období 1968 až 1981 sjelo z výrobních pásů ve Vrchlabí celkem 69 727 vozů Škoda 1203. V Trnavě, kde se Škoda 1203 montovala od dubna 1973 do srpna 1999, vzniklo zhruba 89 tisíc kusů různých provedení.
Nový vůz Škoda 1203 si v Československu s jeho centrálně plánovaným hospodářstvím mohly objednat a provozovat pouze státní podniky a organizace, popřípadě družstva. Ani jejich cesta k potřebnému vozu však nebyla snadná a samozřejmá. Jejich žádost ke Státní plánovací komisi totiž nejprve posoudili úředníci a v případě vydání kladného stanoviska byl následně vystaven „bilanční poukaz“. Až pak mohla daná organizace vůz objednat, uhradit kupní cenu a poté si vyrobený automobil převzít. Soukromé osoby neměly vůbec možnost se k novému vozu Škoda 1203 dostat. Jedinou jejich šancí bylo pořízení ojetého a ze státních služeb vyřazeného automobilu. Na vybraných zahraničních trzích však byla Škoda 1203 volně k dispozici, takže jste ji mohli potkat na silnicích třeba ve Francii, Belgii, Egyptě či Turecku.
Tím, jak Škoda 1203 dlouhodobě sloužila ve státních službách, se s ní každodenně setkávali víceméně všichni občané Československa. Není tedy divu, že se zejména v 70. a 80. letech minulého století objevovala také na obrazovkách televizorů a plátnech kin. Jednou z nejznámějších rolí byla scéna zásahu zdravotníků u zříceného letadla v poslední epizodě seriálu Sanitka (1984). Vůz se ale objevil i v prvních dílech série o básnících od režiséra Dušana Kleina a k jeho filmové nesmrtelnosti přispěla i dvojice saniťáků Arnošta a Arnošta, kterou vysílal ve filmu Jáchyme, hoď ho do stroje (1974) pro pacienty docent psychiatrie Chocholoušek.